已知（x2-）n）的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是．

已知（x²-

）ⁿ）的展开式中第三项与第五项的系数之比为 manfen5.com 满分网

，则展开式中常数项是．

利用二项展开式的通项公式求出展开式中第三项与第五项的系数，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出常数项．【解析】第三项的系数为Cn2，第五项的系数为Cn4，由第三项与第五项的系数之比为可得n=10，则Ti+1=C10i（x2）10-i（-）i=（-1）iC10i=，令40-5r=0，解得r=8，故所求的常数项为（-1）8C108=45，故答案为：45．

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考点分析：

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通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由

算得

附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是．
①在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
②在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．
③在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
④在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．
⑤有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
⑥有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”．查看答案

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