Question

有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是P（0＜P＜1），假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为（ ）
A．（1-P）ⁿ
B．1-Pⁿ
C．Pⁿ
D．1-（1-P）ⁿ

Answer

根据题意，“至少有一位同学通过测试”与“没有人通过通过测试”为对立事件，先由独立事件的概率乘法公式，可得“没有人通过通过测试”的概率，进而可得答案．
【解析】
根据题意，“至少有一位同学通过测试”与“没有人通过通过测试”为对立事件，
记“至少有一位同学通过测试”为A．则=“没有人通过通过测试”，
易得P（）=（1-p）n，
则P（A）=1-（1-p）n，
故选D．