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某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内...

某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为manfen5.com 满分网.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
(1)甲、乙、丙三位同学每人是否中奖相互独立,可利用独立事件的概率求解,甲中奖概率为,乙、丙没有中奖的概率为,相乘即可. (2)中奖人数ξ的所有取值为0,1,2,3,是二项分布.ξ~B(3,) 【解析】 (1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C,那么 P(A)=P(B)=P(C)=, P()=P(A)P()P()=, 答:甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为. (2)ξ的可能值为0,1,2,3, P(ξ=k)=(k=0,1,2,3) 所以中奖人数ξ的分布列为 Eξ=0×+1×+2×+3×=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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