满分5 > 高中数学试题 >

某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价为2.8元,销售价为3.4...

某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价为2.8元,销售价为3.4元,全年分若干次进货,每次进货均为x包,已知每次进货的运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5x元.
(Ⅰ)将该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)元表示为每次进货量x(包)的函数;
(Ⅱ)为使利润最大,每次应进货多少包?
(1)由年销售总量为6000包,每次进货均为x包,可得进货次数,进而根据每包进价为2.8元,销售价为3.4元,计算出收入,由每次进货的运输劳务费为62.5元,全年保管费为1.5x元计算出成本,相减可得利润的表达式; (II)由(1)中函数的解析式,由基本不等式,结合x的实际意义,可得使利润最大,每次应进货包数. 【解析】 (Ⅰ)由题意可知:一年总共需要进货(x∈N*且x≤6000)次, ∴, 整理得:(x∈N*且x≤6000). (Ⅱ)(x∈N*且x≤6000), ∵≥, (当且仅当,即x=500时取等号) ∴当x=500时,ymax=3600-1500=2100(元), 答:当每次进货500包时,利润最大为2100元.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求证:AF⊥平面CBF.
(2)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF.
(3)求四棱锥F-ABCD的体积.
查看答案
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,函数manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[0,π]时,求f(x)的单调递增区间;
(3)说明f(x)的图象可以由g(x)=sinx的图象经过怎样的变换而得到.
查看答案
已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|(x+2)(x-3)<0},
(1)在区间(-3,3)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.
查看答案
(几何证明选讲)如图,已知PA是圆O的切线,切点为A,直线PO交圆O于B,C两点,AC=2,∠PAB=120°,则圆O的面积为______

manfen5.com 满分网 查看答案
(坐标系与参数方程选做题)过点manfen5.com 满分网且平行于极轴的直线的极坐标方程为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.