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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的可导函数f(x),已知y=ef'(x)的图象如图所示,则y=f(x)...
定义在R上的可导函数f(x),已知y=e
f'(x)
的图象如图所示,则y=f(x)的增区间是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,2)
C.(0,1)
D.(1,2)
由题意知,欲求函数的增区间,由图象确定出函数导数为非负的区间就可以了,由于y=ef'(x)是一个指数型的函数,当指数大于0时函数值大于1,故由图象找出函数图象在直线y=1上面的那一部分的自变量的集合即为所求 【解析】 由题意如图f'(x)≥0的区间是(-∞,2) 故函数y=f(x)的增区间(-∞,2) 故应选B
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考点分析:
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函数
的图象必不过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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函数f(x)=
( x≠0)的反函数f
-1
(x)=( )
A.x(x≠0)
B.
(x≠0)
C.-x(x≠0)
D.-
(x≠0)
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函数y=x
2
-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( )
A.{-1,0,3}
B.{0,1,2,3}
C.{y|-1≤y≤3}
D.{y|0≤y≤3}
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已知集合A={(x,y)|y=x
2
,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},则集合A∩B中的元素个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.无穷多个
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已知一非零向量列{a
n
}满足:a
1
=(1,1),a
n
=(x
n
,y
n
)=
(1)证明:{|a
n
|}是等比数列;
(2)设θ
n
=<a
n-1
,a
n
>(n≥2),b
n
=2nθ
n
-1,S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,求S
n
;
(3)设c
n
=|a
n
|log
2
|a
n
|,问数列{c
n
}中是否存在最小项?若存在,求出最小项;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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