设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调的函数，则满足的所有的x的...

设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调的函数，则满足 manfen5.com 满分网

的所有的x的和为．

f（x）为偶函数⇒f（-x）=f（x），x＞0时f（x）是单调函数⇒f（x）不是周期函数．所以若f（a）=f（b）⇒a=b或a=-b，再结合已知条件可得正确答案．【解析】 ∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数 ∴若时，即或，得x2+3x-3=0或x2+5x+3=0，此时x1+x2=-3或x3+x4=-5． ∴满足的所有x之和为-3+（-5）=-8，故答案为-8．

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考点分析：

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在弹性限度内，弹簧所受的压缩力F与缩短的距离l按胡克定律F=kl计算．今有一弹簧原长90cm，每压缩1cm需0.049N的压缩力，若把这根弹簧从80cm压缩至60cm（在弹性限度内），则外力克服弹簧的弹力做了多少功．查看答案