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满分5
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高中数学试题
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在R上可导的函数f（x）=，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得...
在R上可导的函数f（x）=
，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意知f′（x）=x2+ax+2b，结合题设条件由此可以导出的取值范围． 【解析】 ∵f（x）=，∴f′（x）=x2+ax+2b， 设x2+ax+2b=（x-x1）（x-x2），（x1＜x2） 则x1+x2=-a，x1x2=2b， 因为函数f（x）当x∈（0，1）时取得极大值，x∈（1，2）时取得极小值 ∴0＜x1＜1，1＜x2＜2， ∴1＜-a＜3，0＜2b＜2，-3＜a＜-1，0＜b＜1．∴-2＜b-2＜-1，-4＜a-1＜-2， ∴， 故选A．
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考点分析：
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已知△ABC，D是BC边上的一点，
，若记
，则用
表示
所得的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义在R上的函数
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）
A．12
B．
C．
D．4
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设双曲线
的渐近线与抛物线y=x
2
+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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给出下面结论：
①命题p：“∃x∈R，x
2
-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x
2
-3x+2＜0”；
②命题：“∀x∈M，P（x）”的否定为：“∃x∈M，P（x）”；
③若¬p是q的必要条件，则p是¬q的充分条件；
④“M＞N”是“㏒
a
M＞㏒
a
N”的充分不必要条件．
其中正确结论的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
，若记
，则用
表示
所得的结果为（ ）
，则（ ）
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）
的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
