Question

已知数列{a_n}的通项a_n=（）^n-1[（）^n-1-1]，则下列叙述正确的是（ ）
A．最大项为a₁，最小项为a₃
B．最大项为a₁，最小项不存在
C．最大项为a₁，最小项为a₄
D．最大项不存在，最小项为a₃

Answer

设（）n-1=t，则t是关于n的减函数，an=t2-t，对称轴为t=的二次函数，则t∈（0，1]，当n=1时，t=1为最大值，a1取最大值．当n=3时，t=距t=最近，a3最小．
【解析】
设（）n-1=t，则t是关于n的减函数，t∈（0，1]，
当n=1时，t=1为最大值．
an=t2-t，对称轴为t=的二次函数，
当n=1时，t=1，a1取最大值．
当n=3时，t=距t=最近，所以a3最小．
故选A