选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
．在平面直角坐标系中，设直线l：2x+y-7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′：9x+y-91=0，求实数m、n的值．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
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设等差数列{a
n}的前n项和是S
n，已知S
3=9，S
6=36．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使a
m，a
m+5，a
k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；
（3）设数列{b
n}的通项公式为b
n=3n-2．集合A={x|x=a
n，n∈N
*}，B={x|x=b
n，n∈N
*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c
1，c
2，c
3，…，求{c
n}的通项公式．
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已知函数f（x）=x
2-（1+2a）x+alnx（a为常数）．
（1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在x=1处切线的方程；
（2）当a＞0时，讨论函数y=f（x）在区间（0，1）上的单调性，并写出相应的单调区间．
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经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u（单位：L）与速度v（单位：km/h）的关系近似地满足u=
除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升（L）7.5元．
（1）设运送这车水果的费用为y（元）（不计返程费用），将y表示成速度v的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x=4，离心率e=
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P为直线l上一动点，且在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．
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