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若半径为R的球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形,则A、B两点间的...

若半径为R的球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形,则A、B两点间的球面距离是   
先利用球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形得出球心角的大小,再直接求扇形OAB的弧长,就是A、B两点间的球面距离. 【解析】 由题意可知A、B两点间的球面距离:就是扇形OAB的劣弧的长, 因球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形, 故, 则A、B两点间的球面距离是l=θR=, 故答案为:.
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