Question

a₄（x+1）⁴+a₃（x+1）³+a₂（x+1）²+a₁（x+1）+a=x⁴，则a₃-a₂+a₁=    ．

Answer

根据题意，将x4变形为[（x+1）-1]4，由二项式定理可得其展开式，结合题意，分析可得a3、a2、a1的值，计算可得答案．
【解析】
[（x+1）-1]4=C4（x+1）4-C41（x+1）3+C42（x+1）2-C43（x+1）+C44，
又由题意，[（x+1）-1]4=a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a，
则a3=-C41，a2=C42，a1=-C43，
有a3-a2+a1=（-C41）-C42+（-C43）=-14．
答案：-14