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等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=30,S2n=100,则S3n=( )...

等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=30,S2n=100,则S3n=( )
A.130
B.170
C.210
D.260
由等差数列性质可得:sn,s2n-sn,s3n-s2n…为等差数列,进而结合题中的条件可得答案. 【解析】 因为数列{an}为等差数列, 所以由等差数列性质可得:sn,s2n-sn,s3n-s2n…为等差数列. 即30,100-30,S3n-100是等差数列, ∴2×70=30+S3n-100,解得S3n=210, 故选C.
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考点分析:
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某市为响应国家节能减排,建设资源节约型社会的号召,开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动,其中有两则公益广告:
(一)80部手机,一年就会增加一吨二氧化碳的排放…
(二)人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气…
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果,随机对10~60岁的人群抽查了n人,统计结果如下图表:
广告一广告二
回答正
确人数
占本组
人数频率
回答正
确人数
占本组
人数频率
[10,20)900.545a
[20,30)2250.75k0.8
[30,40)b0.92520.6
[40,50)160c120d
[50,60]10efg
(1)分别写出n,a,c,d的值;
(2)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率,规定正确回答广告一的内容得20元,正确回答广告二的内容得30元.组织者随机请一个家庭中的两名成员(大人45岁,孩子17岁)回答这两则广告的内容,求该家庭获得奖金的期望(各人之间,两则广告之间,对能否正确回答均无影响).
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