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高中数学试题
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在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根， 求①角...
在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x
2
-3x-2=0的一个根，
求①角C的度数，
②△ABC周长的最小值．
①由cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根可求，在△ABC中可求C ②由余弦定理可得：，由a=5时，及c最小且可求，进而可求△ABC周长的最小值 【解析】 ①∵2x2-3x-2=0∴…（2分） 又∵cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根∴， 在△ABC中∴C=120度…（7分） ②由余弦定理可得： 即：c2=100-a（10-a）=（a-5）2+75…（10分） 当a=5时，c最小且此时…（12分） ∴△ABC周长的最小值为…（14分）
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+n．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）若
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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某校要建造一个容积为8m
3
，深为2m的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为
元．
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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：2：
，则∠C=
．
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已知约束条件
，目标函数z=3x+y，某学生求得x=
，y=
时，z
max
=
，这显然不合要求，正确答案应为（ ）
A．x=3，y=3，z
max
=12
B．x=3，y=2，z
max
=11
C．x=2，y=3，z
max
=9
D．x=4，y=0，z
max
=12
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已知a，b∈R
+
且
，则a+b的最小值为（ ）
A．2
B．8
C．4
D．1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则∠C= ．
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，目标函数z=3x+y，某学生求得x=
，y=
时，zmax=
，这显然不合要求，正确答案应为（ ）
，求数列{bn}的前n项和Tn．
，则a+b的最小值为（ ）