Question

若，则x+3y的最大值是（ ）
A．0
B．4
C．3
D．2

Answer

在平面直角坐标系中作出这组约束条件的所对应的平面区域，令Z=x+3y，则可得y=-，则直线y=-，在y轴截距越大，z越大，进而计算可得答案．
【解析】
作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分
令z=x+3y，做直线L：x+3y=0，把直线向可行域的上方平移，在y轴上的截距变大，z变大
当直线过B（1，1）时，Z最大，最大值为4
故选B