Question

若命题“存在x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为（ ）
A．a＞3或a＜-1
B．a≥3或a≤-1
C．-1＜a＜3
D．-1≤a≤3

Answer

根据所给的特称命题写出其否定命题：任意实数x，使x2+ax+1≥0，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0，解不等式即可．
【解析】
∵命题“存在x∈R，使x2+（a-1）x+1＜0”的否定是
“任意实数x，使x2+ax+1≥0”
命题否定是真命题，
∴△=（a-1）2-4≤0，整理得出a2-2a-3≤0
∴-1≤a≤3
故选D．