Question

已知x、y∈R，若集合A={（x，y）|x²+y²=1}，集合B={（x，y）|kx-y-2≤0}，则“”是“A∪B=B”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

因为集合A和B均为点的集合，所以可以考虑用数形结合求解．
【解析】
集合A为单位圆上的点，
集合B表示恒过（0，-2）点的直线一侧的区域，
若“A∪B=B”，则A⊆B，如下图所示：

当直线kx-y-2=0与圆相切时，k=±，故k的范围为[-，]，
∴“”⇒“A∪B=B”，
“A∪B=B”⇒k∈[-，]，
故“”是“A∪B=B”充分不必要条件．
故选B．