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若x∈A,且,则称A是“伙伴关系集合”.在集合的所有非空子集中任选一个集合,则该...

若x∈A,且manfen5.com 满分网,则称A是“伙伴关系集合”.在集合manfen5.com 满分网的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为( )
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根据题意分析可得:M中具有伙伴关系的元素即互为倒数的元素的有-1,1,、2,、3共四组,它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合,由组合数公式,可得“伙伴关系集合”个数,进而有M中元素的个数,可得其非空子集的个数,由古典概型的公式,计算可得答案. 【解析】 分析可得:M中具有伙伴关系的元素组有-1,1,、2,、3共四组, 它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合, 即“伙伴关系集合”个数为C41+C42+C43+C44=15; 而M中共8个元素,共有28-1=255个子集; 故其概率为=; 故选A.
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