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设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是( ) A.≥4 B.a3+b3≥2...
设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是( )
A.
≥4
B.a
3+b
3≥2ab
2C.a
2+b
2+2≥2a+2b
D.
≥
考点分析:
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若集合A={x||2x-1|<3},B={x|
<0},则A∩B是( )
A.{x|-1<x<-
或2<x<3}
B.{x|2<x<3}
C.{x|-
<x<2}
D.{x|-1<x<-
}
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在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件:△ABC的周长为
.记动点C的轨迹为曲线W.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)经过点(0,
)且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q,求k的取值范围;
(Ⅲ)已知点M(
),N(0,1),在(Ⅱ)的条件下,是否存在常数k,使得向量
与
共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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设数列{a
n}是等差数列,{b
n}是各项均为正数的等比数列,且a
1=b
1,a
3+b
5=21,a
5+b
3=13,
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)若数列{
}的前n项和为S
n,试比较S
n与4的大小关系.
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(1)已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:
,指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论求函数
(
)的最小值,指出取最小值时x的值.
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中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q≤80时,为酒后驾车;当Q>80时,为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图,为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内).
(1)求此次拦查中醉酒驾车的人数;
(2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,再从抽取的8人中任取3人,求3人
中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.
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