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满分5
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高中数学试题
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下列大小关系正确的是（ ） A． B． C． D．
下列大小关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据幂函数f（x）= 在（0，+∞）上是增函数，且，得出结论． 【解析】 由于=，=，函数f（x）= 在（0，+∞）上是增函数，且， 故有＜＜，即， 故选D．
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考点分析：
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设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
A．
≥4
B．a
3
+b
3
≥2ab
2
C．a
2
+b
2
+2≥2a+2b
D．
≥
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若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
＜0}，则A∩B是（ ）
A．{x|-1＜x＜-
或2＜x＜3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-
＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜-
}
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为
．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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设数列{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项均为正数的等比数列，且a
1
=b
1
，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13，
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{
}的前n项和为S
n
，试比较S
n
与4的大小关系．
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（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：
，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数
（
）的最小值，指出取最小值时x的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．记动点C的轨迹为曲线W．
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
}的前n项和为Sn，试比较Sn与4的大小关系．
≥4
≥
＜0}，则A∩B是（ ）
或2＜x＜3}
＜x＜2}
}
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时x的值．