如果{x|x＜-2或x＞3}⊆{x|2ax2+（2-ab）x-b＞0}，其中b＞...

如果{x|x＜-2或x＞3}⊆{x|2ax²+（2-ab）x-b＞0}，其中b＞0，求a，b的取值范围．

求解集合中子集关系，应分类讨论，再利用集合的包含关系，即可得到结论．【解析】记A={x|2ax2+（2-ab）x-b＞0}={x|（ax+1）（2x-b）＞0} 记B={ x|x＜-2或x＞3} ①若a=0，则A={x＞}，不可能有B⊆A； ②当a＜0时，由（ax+1）（2x-b）=2a（x+）（x-）＞0知（x+）（x-）＜0，此不等式的解介于-与之间的有限区间，故不可能有B⊆A； ③当a＞0时，A={x|x＜-或x＞}．∵B⊆A； ∴-≥-2且≤3，又∵b＞0， ∴或0＜b≤6

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等