Question

若=（a+2，-5），=（a-2，-），则“a=1”是“⊥”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

两个非零向量垂直的充要条件是它们的数量积等于零．可以发现当a=1时、的数量积等于零，具有充分性，反过来如果、的数量积等于零，可以解出a=1或-1，必要性不成立，由此不难选出正确答案．
【解析】
先计算、的数量积：
容易得到当a=1时，、的数量积a2-1等于零；
而⊥成立时，由a2-1=0，得a=±1，不一定得到a=1
说明：“a=1”⇒“⊥”，而“⊥”推不出“a=1”
故选A