已知函数f（x）=sinx-x，x∈[0，π]，cosx=（x∈[0，π]）．那...

已知函数f（x）=sinx- manfen5.com 满分网

x，x∈[0，π]，cosx= manfen5.com 满分网

（x∈[0，π]）．那么下面命题中真命题的序号是
①f（x）的最大值为f（x）
②f（x）的最小值为f（x）
③f（x）在[0，x]上是减函数
④f（x）在[x，π]上是减函数（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

可求出f（x）=sinx-x的导数，研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题【解析】 f（x）=sinx-x的导数f′（x）=cosx-，又cosx=（x∈[0，π]）． ∴函数f（x）在[0，x]上是增函数，f（x）在[x，π]上是减函数， ∴f（x）的最大值为f（x）由此知①④是正确命题．故选B．

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考点分析：

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已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是（）
A．若α⊥β，l⊥β，则l∥α
B．若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D．若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β
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