在（x+1）（2x+1）…（10x+1），（x∈N）的展开式中一次项的系数为．...

在（x+1）（2x+1）…（10x+1），（x∈N）的展开式中一次项的系数为．（用数字作答）

展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数与其它括号中的常数项1相乘得到的结果，故x的一次项系数为1+2+3+4+…+10，运算求得结果．【解析】（x+1）（2x+1）（3x+1）…（10x+1）展开式中x的一次项系数为每个括号中x的系数与其它括号中的常数项1相乘得到的结果，故x的一次项系数为 1+2+3+4+…+10==55，故答案为：55．

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考点分析：

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