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命题p:∀x∈R,函数,则( ) A.p是假命题;¬p:∃x∈R, B.p是假命...

命题p:∀x∈R,函数manfen5.com 满分网,则( )
A.p是假命题;¬p:∃x∈R,manfen5.com 满分网
B.p是假命题;¬p:∃x∈R,manfen5.com 满分网
C.p是真命题;¬p:∃x∈R,manfen5.com 满分网
D.p是真命题;¬p:∃x∈R,manfen5.com 满分网
先利用三角函数的二倍角公式化简函数,再利用公式化简三角函数,利用三角函数的有界性求出最大值,判断原命题的真假.再利用含量词的命题的否定形式:将“任意”与“存在”互换;结论否定,写出命题的否定. 【解析】 y=2cos2x+sin2x =1+cos2x+sin2x =1+ =1+≤3 故命题p为真, 又∵命题p:∀x∈R,函数, 则¬p为:∃x∈R,. 故选D.
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考点分析:
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设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q=( )
A.{3,0}
B.{3,0,1}
C.{3,0,2}
D.{3,0,1,2}
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已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)<|a-1|的解集非空,求实数a的取值范围.
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在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线L的参数方程为:manfen5.com 满分网,直线L与曲线C分别交于M,N.
(Ⅰ)写出曲线C和直线L的普通方程;    
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.
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如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F.
(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值.

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已知函数manfen5.com 满分网,a为正常数.
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且manfen5.com 满分网,求函数f(x)的单调增区间;
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x1,x2∈(0,2],x1≠x2,都有manfen5.com 满分网,求a的取值范围.
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