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满分5
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高中数学试题
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圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ） A．（x...
圆心在曲线
上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ）
A．（x-1）
2
+（y-2）
2
=5
B．（x-2）
2
+（y-1）
2
=5
C．（x-1）
2
+（y-2）
2
=25
D．（x-2）
2
+（y-1）
2
=25
设出圆心坐标，求出圆心到直线的距离的表达式，求出表达式的最小值，即可得到圆的半径长，得到圆的方程，推出选项． 【解析】 设圆心为， 则， 当且仅当a=1时等号成立． 当r最小时，圆的面积S=πr2最小， 此时圆的方程为（x-1）2+（y-2）2=5； 故选A．
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考点分析：
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已知α、β是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是（ ）
A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
B．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
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若
，则ω
4
+ω
2
+1等于（ ）
A．1
B．0
C．
D．
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若集合A={y|y=lgx}，B={x|y=
}，则A∩B为（ ）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．[0，∞）
D．（-∞，1]
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已知数列{a
n
}满足
，数列{b
n
}满足b
n
=lna
n
，数列{c
n
}满足c
n
=a
n
+b
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由；
（3）我们知道数列{a
n
}如果是等差数列，则公差
是一个常数，显然在本题的数列{c
n
}中，
不是一个常数，但
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由．
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省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=
+2a+
，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
（1）令t=
，x∈R，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ）
，数列{bn}满足bn=lnan，数列{cn}满足cn=an+bn．
与
的大小，并说明理由；
是一个常数，显然在本题的数列{cn}中，
不是一个常数，但
是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由．
+2a+
，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
，x∈R，求t的取值范围；
，则ω4+ω2+1等于（ ）
}，则A∩B为（ ）