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已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么...
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合A∩B为（ ）
A．{x|3＜x＜4}
B．{x|2＜x≤3}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|-1≤x≤4}
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，
（a＞0）
（Ⅰ）若设F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数
图象上任意点处的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数
的图象与
的图象恰好有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
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某教学研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会，共邀请50名一线教师参加，各校邀请教师人数如表所示：
（Ⅰ）从50名教师中随机选出2名，求2人来自同一学校的概率；
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．
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已知公差不为0的等差数列{a
n}的首项a
1=a，a∈N
*，设数列的前n项和为S
n，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，若
，求a的值．
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