Question

已知点M在曲线x²+y²+4x+3=0，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么|MN|的最小值是（ ）
A．1
B．
C．-1
D．2

Answer

作出可行域，将|MN|的最小值转化为圆：x2+y2+4x+3=0的圆心C到可行域的最小值，结合图形，求出|CN|的最小值，减去半径得|MN|的最小值．
解析：如图，画出平面区域（阴影部分所示），
由圆心C（-2，0）向直线3x+4y-4=0作垂线，圆心C（-2，0）到直线3x+4y-4=0的距离为 =2，
又圆的半径为1，所以可求得|MN|的最小值是1．
故选A