满分5 > 高中数学试题 >

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米...

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
性别
是否
达标
合计
达标a=24 b=____________
不达标 c=______d=12______
合计____________n=50
(Ⅰ) 设m,n表示样本中两个学生的百米测试成绩,已知mn∈[13,14)∪[17,18]求事件“|m-n|>2”的概率;
(Ⅱ) 根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如附表:
根据上表数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:K2=manfen5.com 满分网
P(K2≥K)0.0500.0100.001
K3.8416.62510.828


manfen5.com 满分网
(I)成绩在[13,14)的人数有2人,设为a,b.成绩在[17,18]的人数有3人,设为A,B,C;基本事件总数为10,事件“|m-n|>2”由6个基本事件组成.根据古典概型公式可求出所求. (Ⅱ)根据列联表所给的数据,代入随机变量的观测值公式,得到观测值的结果,把观测值的结果与临界值进行比较,即可求得. 【解析】 (Ⅰ)成绩在[13,14)的人数有:50×0.04=2人,设为a,b. 成绩在[17,18]的人数有:50×0.06=3人, 设为A,B,C.m,n∈[13,14)时有ab一种情况. m,n∈[17,18]时有AB,AC,BC三种情况. m,n分别在[13,14)和[17,18]时有aA,aB,aC,bA,bB,bC六种情况. 基本事件总数为10,事件“|m-n|>2”由6个基本事件组成. 所以P(|m-n|>2)=(13分)…(6分) (Ⅱ)依据题意得相关的2×2列列联表联表如下: 性别 是否达标 男 女 合计 达标 a=24 b=6 30 不达标 c=8 d=12 20 合计 32 18 n=50 …(9分) , 故有99%的把握认为“体育达标与性别有关” 故可以根据男女生性别划分达标的标准…(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网(x∈R ).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且a>b,试判断△ABC的形状,并说明理由.
查看答案
已知双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0)与抛物线y2=8x有 一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线方程为    查看答案
manfen5.com 满分网的值等于    查看答案
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0且g(-3)=0,则f(x)g(x)<0的解集为     查看答案
在(x+1)(2x+1)…(10x+1),(x∈N)的展开式中一次项的系数为    .(用数字作答) 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.