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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，又知（xlnx）'=lnx+1且S10=l...
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，又知（xlnx）'=lnx+1且S
10
=
lnxdx，S
20
=17．则S
30
为
．
先求出S10的值，根据等差数列的定义和性质可得S10、S20-S10 、S30-S20成等差数列，求出S30的值． 【解析】 ∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=lnxdx=（xlnx-x） =（e-e）-（0-1）=1，S20=17， 又S10、S20-S10 、S30-S20成等差数列， ∴2（S20-S10 ）=S10+S30-S20， ∴S30 =48， 故答案为 48．
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考点分析：
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若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线
的切线，则实数a的取值范围是
．
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已知实数满足约束条件
，则z=x-y的最大值为
．
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已知点P为双曲线
的右支上一点，F
1
、F
2
为双曲线的左、右焦点，若
，且△PF
1
F
2
的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
A．
+1
B．
+1
C．
+1
D．
+1
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某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A．2sinα-2cosα+2
B．sinα-
cosα+3
C．3sinα-
cosα+1
D．2sinα-cosα+1
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已知向量
，
满足|
|=|
|=2，
•
=0，若向量向量
与
-
共线，则|
+
|的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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lnxdx，S20=17．则S30为 ．
的切线，则实数a的取值范围是 ．
查看答案
，则z=x-y的最大值为 ．
查看答案
cosα+3
cosα+1
的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，若
，且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
+1
+1
+1
+1
，
满足|
|=|
|=2，
•
=0，若向量向量
与
-
共线，则|
+
|的最小值为（ ）
