甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败风险；当乙公司投入x万元用于产品的宣传时，若甲公司投入的宣传费用小于g（x）万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败风险．
（I）请分别解释f（0）=17与g（0）=19的实际意义；
（Ⅱ）当
时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用．问甲、乙两公司各应投人多少宣传费用？
考点分析：
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在△ABC中，
．
（1）求
的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．
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袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m＞n≥2且m+n≤l0（m，n∈N
+），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
（I）求m，n的值；
（Ⅱ）从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为f，求f的分布列与数学期望．
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已知函数f（x）=
（ω＞0，x∈R）的最小正周期为
．
（1）求f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心的坐标；
（2）当x∈[
]时，设a=2
f（x），解不等式log
a（x
2+x）＞log
a（x+2）
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对于正整数j，设a
j，k=j-3（k-1）（k=1，2，3…），如a
3，4=3-3（4-1）=-6，对于正数m、n，当n≥2，m≥2时，设b（j，n）=a
j，1+a
j，2+a
j，3+…+a
j，n，则b（1，n）=
；设S（m，n）=b（1，n）+b（2，n）+b（3，n）+…+b（m，n），则S（5，6）=
．
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幂函数y=x
α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x
α，y=x
β的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=
．
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