满分5 > 高中数学试题 >

(考生注意:只能从下列A、B、C三题中选做一题,如果多做,则按第一题评阅记分) ...

(考生注意:只能从下列A、B、C三题中选做一题,如果多做,则按第一题评阅记分)
A.(坐标系与参数方程选做题)曲线manfen5.com 满分网(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为   
B.(不等式选讲选做题)设函数manfen5.com 满分网,若函数f(x)的定义域为R,则实数a的取值范围是   
C.(几何证明选讲选做题)如图,从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AC=6,圆O的半径为3,圆心O到AC的距离为manfen5.com 满分网,则AD=   
manfen5.com 满分网
A、把参数方程化为普通方程,把极坐标方程化为直角坐标方程,根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于两圆的半径之和,即可得到两圆是相交的位置关系,从而可得交点的个数; B、根据函数,函数f(x)的定义域为R,可得a≤|x+1|+|x-2|恒成立,从而可求实数a的取值范围; C、先求出弦BC的长,再利用切割线定理,即可求得AD的长. 【解析】 A、由题设知:把参数方程消去参数化为普通方程得 x2+(y-1)2=1,圆心坐标为(0,1),半径为1; 把极坐标方程化为直角方程得 x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1,圆心坐标为(1,0),半径为1; ∵两圆心距为2,且0=1-1<<1+1=2,故两圆相交,所以有2个公共点. B、∵函数,函数f(x)的定义域为R, ∴|x+1|+|x-2|-a≥0的解集为R ∴a≤|x+1|+|x-2|恒成立 ∵|x+1|+|x-2|≤3 ∴a≤3 C、过O作OE⊥AC,垂足为E,则E是BC的中点 ∵圆O的半径为3,圆心O到AC的距离为 ∴EC=2,∴BC=4 ∵AC=6,∴AB=2 ∵圆的切线为AD和割线为ABC ∴AD2=AB×AC ∴ 故答案为:2;(-∞,3];
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式是   
①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;④49=18+31;⑤64=28+36.
manfen5.com 满分网 查看答案
已知双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)一个焦点坐标为(m,0)(m>0),且点P(m,2m)在双曲线上,则双曲线的离心率为    查看答案
设l,m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,
①若l∥m,m⊂α,则l∥α
②若l⊥m,l⊥n,m⊂α,n⊂α,则l⊥α
③若α∥β,l⊂α,则l∥β
④若l⊂α,α⊥β,则l⊥β
其中正确命题的序号为    查看答案
设变量x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,则z=3x-y的最小值为    查看答案
定义方程f(x)=f′(x)的实数根x叫做函数f(x)的“新驻点”,若函数g(x)=2x,h(x)=lnx,φ(x)=x3(x≠0)的“新驻点”分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为( )
A.a>b>c
B.c>b>a
C.a>c>b
D.b>a>c
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.