在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足
．
（I）求角B的值；
（II）若
，求sinC的值．
考点分析：
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已知数列{a
n}满足a
1+2a
2+2
2a
3+…+2
n-1a
n=n
2（n∈N
*）
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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已知两定点M，N的坐标分别为（-6，0），（6，0），动点P与M，N的连线斜率之积为
，求动点P的轨迹方程，并画出轨迹草图．
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（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
A．（坐标系与参数方程选做题）曲线
（α为参数）与曲线ρ
2-2ρcosθ=0的交点个数为
．
B．（不等式选讲选做题）设函数
，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为
，则AD=
．
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是
．
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）一个焦点坐标为（m，0）（m＞0），且点P（m，2m）在双曲线上，则双曲线的离心率为
．
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