Question

某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）
（Ⅰ）求表中x，y的值
（Ⅱ）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率．

学习小组	小组人数	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

Answer

（I）由题意用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，可得 ，从而可求x，y的值；
（II）记从 B学习小组抽取的2人为b1，b2，从C学习小组抽取的3人为c1，c2，c3，利用列举法确定B、C学习小组抽取的5人中选2人作感想发言的基本事件，再确定选中的2人都来自C学习小组的事件，由此可求选中的2人都来自C学习小组的概率．
【解析】
（I）由题意可得 ，所以x=1，y=3；
（II）记从B学习小组抽取的2人为b1，b2，从C学习小组抽取的3人为c1，c2，c3，则从B、C学习小组抽取的5人中选2人作感想发言的基本事件有：（b1，b2），（b1，c1），（b1，c2），（b1，c3），（b2，c1），（b2，c2），（b2，c3），（ c1，c2），（ c1，c3），（ c2，c3）共10种．
设选中的2人都来自C学习小组的事件为X，则X包含的基本事件有（ c1，c2），（ c1，c3），（ c2，c3）共3种．
因此 ．
故选中的2人都来自C学习小组的概率为