若α∈（，π），则不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是（） A．{x|...

若α∈（

，π），则不等式log_sinα（1-x²）＞2的解集是（）
A．{x|-cosα＜x＜cosα}
B．{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}
C．{x|x＜-cosα或x＞cosα}
D．{x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1}

由α的范围可得-1＜cosα＜0，又不等式可得 sin2α＞1-x2 ＞0，由此求得不等式的解集．【解析】 ∵α∈（，π），∴-1＜cosα＜0，0＜sinα＜1．由不等式logsinα（1-x2）＞2可得 sin2α＞1-x2 ＞0．解得 cos2α＜x2＜1，故有-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1，故选D．

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考点分析：

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若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=e^x，则有（）
A．f（2）＜f（3）＜g（-3）
B．g（-3）＜f（3）＜f（2）
C．f（3）＜f（2）＜g（-3）
D．g（-3）＜f（2）＜f（3）
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与向量