设P为△ABC内一点，若，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为．

设P为△ABC内一点，若 manfen5.com 满分网

，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为．

本题考查的知识点是向量在几何中的应用，及三角形面积的性质，由△ABP与△ABC为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三角面积之间，连接CP并延长后，我们易得到CP与CD长度的关系，进行得到△ABP的面积与△ABC面积之比．【解析】连接CP并延长，交AB于D，则，即，故，则△ABP的面积与△ABC面积之比为．同理，△BCP的面积与△ABC面积之比为．则△ABP的面积与△BCP的面积之比为1：2 故答案为：1：2

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考点分析：

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