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满分5
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高中数学试题
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对于函数y=f(x)的图象上任意两点A(a,f(a)),B(b,f(b)),设点...
对于函数y=f(x)的图象上任意两点A(a,f(a)),B(b,f(b)),设点C分
的比为λ(λ>0).若函数为f(x)=x
2
(x>0),则直线AB必在曲线AB的上方,且由图象特征可得不等式
.若函数为f(x)=log
2010
x,请分析该函数的图象特征,上述不等式可以得到不等式
.
根据函数f(x)=x2(x>0)的图象可知,此函数的图象是下凹的,由图象特征可得不等式,再根据对数函数的图象的特征,即可类比得到相应的不等式. 【解析】 ∵函数f(x)=x2(x>0)上任意两点A(a,a2)、B(b,b2),线段AB在弧AB的上方, 设点C分的比为λ(λ>0),则由图象中可得不等式 据此我们从图象可以看出:函数f(x)=x2(x>0)的图象是向下凹的, 类比对数函数可知,对数函数f(x)=log2010x的图象是上凸的, ∴类比上述不等式,可以得到的不等式. 故答案为:.
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考点分析:
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2
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=
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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