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已知等差数列{an}的前项和为Sn,若M、N、P三点共线,O为坐标原点,且(直线...
已知等差数列{a
n}的前项和为S
n,若M、N、P三点共线,O为坐标原点,且
(直线MP不过点O),则S
20等于( )
A.15
B.10
C.40
D.20
考点分析:
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已知数列{a
n}的通项公式为a
n=log
2(n∈N
*),设其前n项和为S
n,则使S
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B.有最大值63
C.有最小值31
D.有最大值31
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等比数列{a
n}中,a
2=9,a
5=243,{a
n}的前4项和为( )
A.81
B.120
C.168
D.192
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设数列{a
n}的通项公式为a
n=pn+q(n∈N
*,P>0).数列{b
n}定义如下:对于正整数m,b
m是使得不等式a
n≥m成立的所有n中的最小值.
(Ⅰ)若
,求b
3;
(Ⅱ)若p=2,q=-1,求数列{b
m}的前2m项和公式;
(Ⅲ)是否存在p和q,使得b
m=3m+2(m∈N
*)?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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设向量
=(x+1,y),
=(y,x-1),(x,y∈R)满足|
|+|
|=2
,已知定点A(1,0),动点P(x,y)
(1)求动点P(x,y)的轨迹C的方程;
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(3)过原点O作直线l与直线x=2交于D点,过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G,H(不妨设点G在直线OD上方),试判断线段OG的长度是否为定值?并说明理由.
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已知复数z
1=log
2(2
x+1)+ki,z
2=1-xi(其中x,k∈R),记z
1z
2的实部为f(x),若函数f(x)是关于x的偶函数,
(1)求k的值;
(2)求函数y=f(log
2x)在x∈(0,a],a>0,a∈R上的最小值;
(3)求证:对任意实数m,函数y=f(x)图象与直线
的图象最多只有一个交点.
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