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高中数学试题
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函数y=tan（x-）的部分图象如图所示，则=（ ） A．6 B．4 C．-4 ...
函数y=tan（
x-
）的部分图象如图所示，则=（ ）
A．6
B．4
C．-4
D．-6
先利用正切函数求出A，B两点的坐标，进而求出 与 的坐标，再代入平面向量数量积的运算公式即可求解． 【解析】 因为y=tan（ x-）=0⇒x-=kπ⇒x=4k+2，由图得x=2；故A（2，0） 由y=tan（ x ）=1⇒x-=k ⇒x=4k+3，由图得x=3，故B（3，1） 所以 =（5，1），=（1，1）． ∴（ ） =5×1+1×1=6． 故选A．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的前项和为S
n
，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且
（直线MP不过点O），则S
20
等于（ ）
A．15
B．10
C．40
D．20
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已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=log
2
（n∈N
*
），设其前n项和为S
n
，则使S
n
＜-5成立的自然数n（ ）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31
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等比数列{a
n
}中，a
2
=9，a
5
=243，{a
n
}的前4项和为（ ）
A．81
B．120
C．168
D．192
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设数列{a
n
}的通项公式为a
n
=pn+q（n∈N
*
，P＞0）．数列{b
n
}定义如下：对于正整数m，b
m
是使得不等式a
n
≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若
，求b
3
；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b
m
}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b
m
=3m+2（m∈N
*
）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．
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设向量
=（x+1，y），
=（y，x-1），（x，y∈R）满足|
|+|
|=2
，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x-
）的部分图象如图所示，则=（ ）
，求b3；
=（x+1，y），
=（y，x-1），（x，y∈R）满足|
|+|
|=2
，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（直线MP不过点O），则S20等于（ ）
（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（ ）