已知（ -）n的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x3的系数为9，常数a...

已知（

）ⁿ的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x³的系数为9，常数a的值为．

根据（ -）n的展开式中二项式系数之和为512，，得到2n=512，求出了n的值，求出二项展开式的通项，令x的指数为3求出r的值代入通项求出展开式中x3的系数，解出字母a的值，得到结果．【解析】因为（ -）n的展开式中二项式系数之和为512，所以2n=512 解得n=9 所以（ -）9的展开式的通项为令得r=8 所以展开式中x3的系数为所以所以a=16 故答案为16．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等