Question

若方程lg|x|=-|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，则所有满足条件的k的值的和为    ．

Answer

构造函数y=lg|x|，y=-|x|+5，画出图象，结合函数的奇偶性，推出结论．
【解析】
由方程可令，y=lg|x|，y=-|x|+5，画出图象，
两个函数都是偶函数，
所以函数图象的交点，关于y轴对称，
因而方程lg|x|=-|x|+5在区间（k，k+1）（k∈Z）上有解，
一根位于（-5，-4），另一根位于（4，5），K的值为-5和4，
则所有满足条件的k的值的和：-1，
故答案为：-1