周长为定值的扇形OAB，当其面积最大时，向其内任意掷一点，则点落在△OAB内的概...

周长为定值的扇形OAB，当其面积最大时，向其内任意掷一点，则点落在△OAB内的概率是．

利用弧度制下的扇形面积公式求出圆心角大小，再利用几何概型求出概率．【解析】设扇形周长为m，半径为r，则弧长l=m-2r．扇形的面积是×rl=×r（m-2r）≤•=，当且仅当r=时等号取到．此时扇形的弧长为，故此时扇形的圆心角为=2弧度．则点落在△OAB内的概率是= 故答案为：．

考点分析：

相关试题推荐

直线y=2x与抛物线y=x²-3所围成图形的面积是．查看答案

若（x+1）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（x∈N^*）且a₁+a₂=21，则在展开式的各项系数中，最大值等于．查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx-1（a，b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为（）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-∞，1）
D．（-1，1）
查看答案

已知两点M（-3，0），N（3，0），点P为坐标平面内一动点，且 manfen5.com 满分网

，则动点P（x，y）到两点A（-3，0）、B（-2，3）的距离之和的最小值为（）
A．4
B．5
C．6
D． manfen5.com 满分网

查看答案

如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于（） manfen5.com 满分网

A．

B．

C．

D．

查看答案

试题属性