若
是纯虚数，则tanθ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
，点C的轨迹与抛物线：y
2=2px（p＞0）交于D、E两点．
（1）
，求抛物线的方程；
（2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
（i）求a的取值范围；
（ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2-3x在x=±1处取得极值
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：对于区间[-1，1]上任意两个自变量的值x
1，x
2，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．
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请看右边的程序框图：
若依次输入m=0，1，2，3，4，…，（m∈N），则由右边程序框图输出的数值A组成一个数列{a
n}．
（1）求a
1，a
2，a
3，a
4和数列{a
n}的通项公式；
（2）若
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分别为棱BB
1和DD
1中点．
（1）求证：平面B
1FC
1∥平面ADE；
（2）试在棱DC上求一点M，使D
1M⊥平面ADE
（3）求二面角A
1-DE-A的余弦值．
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四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，它们所标有的数字分别为x，y，记ξ=x+y．
（1）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
（2）设“函数f（x）=x
2-ξx-1在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．
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