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直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点,若弦AB的中...

直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A,B两点,若弦AB的中点C为(-2,3),则直线l的方程为( )
A.x-y+5=0
B.x+y-1=0
C.x-y-5=0
D.x+y-3=0
由圆的方程求出圆心坐标,连接OC得到OC⊥AB,所以kOC•kAB=-1,圆心坐标和C的坐标求出直线OC的斜率即可得到直线l的斜率,写出直线l的方程即可. 【解析】 由圆的一般方程可得圆心O(-1,2), 由圆的性质易知O(-1,2),C(-2,3)的连线与弦AB垂直,故有kABkOC=-1⇒kAB=1, 故直线AB的方程为:y-3=x+2整理得:x-y+5=0 故选A
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