已知F1、F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若...

已知F₁、F₂分别是双曲线 manfen5.com 满分网

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）
A．2
B．3
C．4
D．5

本题考查的是双曲线的简单性质，要求出双曲线的离心率，关键是要根据已知构造一个关于离心率e，或是关于实半轴长2a与焦距2C的方程，解方程即可求出离心率，注意到已知条件中，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，结合双曲线的定义，我们不难得到想要的方程，进而求出离心率．【解析】设|PF1|=m，|PF2|=n，不妨设P在第一象限，则由已知得 ∴5a2-6ac+c2=0，方程两边同除a2得：即e2-6e+5=0，解得e=5或e=1（舍去），故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且 manfen5.com 满分网

，则f（2010）的值为（）
A．-4
B．2
C．-2
D．0
查看答案

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=35，点A（3，a₃）与B（5，a₅）都在斜率为-2的直线l上，则S_n的最大值为（）
A．16
B．35
C．36
D．32
查看答案

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
查看答案

直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点C为（-2，3），则直线l的方程为（）
A．x-y+5=0
B．x+y-1=0
C．x-y-5=0
D．x+y-3=0
查看答案

已知向量

，且

，则向量

等于（）
A．

B．

C．

D．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等