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已知函数f(x)=ax2+bx-1(a,b∈R且a>0)有两个零点,其中一个零点...

已知函数f(x)=ax2+bx-1(a,b∈R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则a-b的取值范围为( )
A.(-1,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-∞,1)
D.(-1,1)
由题意可得,f(1)f(2)<0可得(a+b-1)(4a+2b-1)<0,结合a>0可得,作出不等式组的区域,根据线性规划的知识可求Z的取值范围,即可 【解析】 由题意可得,f(1)f(2)<0 ∴(a+b-1)(4a+2b-1)<0 即或(不和题意舍去) 满足不等式组的区域如图所示的阴影部分(不包括边界) 令Z=a-b即b=a-z(z为直线b=a-z在y轴上截距的相反数) 当经过直线的交点A(0,1)时,-Z取得最大值1,则Z≥-1 又不等式组的区域不包括边界,所以Z>-1 ∴a-b>-1 故选A
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考点分析:
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