先将3b=2转化成b=log32,代入函数f(x)=log3x+x-b,得到函数在R上的增函数可知函数只有一个零点,最后根据函数零点的判定定理进行判定即可.
【解析】
∵3b=2
∴b=log32
∴函数f(x)=log3x+x-log32,且函数是R上的增函数,
∵f()=log3+-log32=-2log32=-log34<0
f(1)=log31+1-log32=1-log32>0
∴函数f(x)=log3x+x-log32在(,1)上有零点
而函数f(x)=log3x+x-b的零点,
∴n=1
故选B.