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函数f(x)=log3x+x-b的零点,其中常数b满足3b=2,则n的值为( )...

函数f(x)=log3x+x-b的零点manfen5.com 满分网,其中常数b满足3b=2,则n的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.-1
先将3b=2转化成b=log32,代入函数f(x)=log3x+x-b,得到函数在R上的增函数可知函数只有一个零点,最后根据函数零点的判定定理进行判定即可. 【解析】 ∵3b=2 ∴b=log32 ∴函数f(x)=log3x+x-log32,且函数是R上的增函数, ∵f()=log3+-log32=-2log32=-log34<0 f(1)=log31+1-log32=1-log32>0 ∴函数f(x)=log3x+x-log32在(,1)上有零点 而函数f(x)=log3x+x-b的零点, ∴n=1 故选B.
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考点分析:
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