已知函数
,
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围;
(2)a=1时,求f(x)在
上的最大值和最小值;
(3)a=1时,求证:对大于1的正整数n,
.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD=1,AB=
BC,E、F分别为CD、PB的中点.
(1)求证:EF⊥平面PAB;
(2)求三棱锥P-AEF的体积.
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从高三考试的学生中抽取20名学生成绩,分成六段得到如下的频率分布直方图,观察图形信息,回答下列问题:
(1)补全这个频率分布直方图;
(2)利用频率分布直方图,估算这组数据的中位数(保留两位小数).
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已知在公比为实数的等比数列{a
n}中,a
3=4,且a
4,a
5+4,a
6成等差数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{a
n}的前n项和为S
n,求
的最大值.
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已知f(x)=x
2,g(x)=2
x-m,若对∀x
1∈[-1,3],∃x
2∈[0,2],f(x
1)≥g(x
2),则实数m的取值范围是
.
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若
,关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根x
1,x
2,则sin(x
1+x
2)=
.
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