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高中数学试题
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设f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是y=x•f′(x)的...
设f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是y=x•f′(x)的图象的一部分,则f(x)的极大值与极小值分别是( )
A.f(1)与f(-1)
B.f(-1)与f(1)
C.f(-2)与f(2)
D.f(2)与f(-2)
当x<0时,f′(x)的符号与x•f′(x)的符号相反;当x>0时,f′(x)的符号与x•f′(x)的符号相同,由y=x•f′(x)的图象得f′(x)的符号;判断出函数的单调性得函数的极值. 【解析】 由y=x•f′(x)的图象知, x∈(-∞,-2)时,f′(x)>0;x∈(-2,2)时,f′(x)≤0;x∈(2,+∞)时,f′(x)>0 ∴当x=-2时,f(x)有极大值f(-2);当x=2时,f(x)有极小值f(2) 故选项为C
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考点分析:
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同时具有性质“①最小正周期是π,②图象关于直线
对称;③在
上是增函数”的一个函数是( )
A.
B.
C.
D.
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-cosx在[0,+∞)内 ( )
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点
D.有无穷多个零点
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若对∀a∈(-∞,0),∃x
∈R,使acosx
≤a成立,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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函数f(x)=log
2
2x与g(x)=2-(
)
x
在同一直角坐标系下的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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要得到y=sin2x+cos2x的图象,只需将y=
sin2x的图象( )
A.向左平移
个单位
B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位
D.向右平移
个单位
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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