Question

在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则∠A=    ，AB=    ．

Answer

先通过正弦定理求出sinA进而求出∠A（注意∠A的范围）；再根据求出的∠A和余弦定理求出AB的值，注意根据角的大小对结果进行取舍．
【解析】
根据正弦定理
∴sinA==×2=
∴∠A=45°或135°
∵BC＜AC
∴∠A＜∠B
∴∠A=
根据余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA
即4=6+AB2-2••AB•
求得AB=
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴∠B＞∠A
∴AB＞BC
AB=
故答案为，