设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，（1...

设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，
（1）求 manfen5.com 满分网

的值；
（2）求

的值．

（1）由A的度数求出cosA的值，由c=3b用c表示出b，然后利用余弦定理得到a2=b2+c2-2bccosA，将表示出的b及cosA的值代入，可得出a与c的关系式，变形后即可求出所求式子的值；（2）利用正弦定理化简所求的式子后，将第一问表示出的b及a代入，化简后即可求出值．【解析】（1）∵A=60°，c=3b， ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=（c）2+c2-2•c•c•=c2， ∴=，则=；（2）∵b=c，a=c，则由正弦定理==化简得：===．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知命题p：方程a²x²+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，则a的取值范围是．查看答案

函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]，表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式是f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；
②f（x）的极值点有且只有1个；
③f（x）的最大值与最小值之和为0；
其中真命题的序号是．查看答案

在△ABC中，AC= manfen5.com 满分网

，BC=2，B=60°，则∠A= ，AB= ．查看答案

当x=3时，不等式log_a（x²-x-2）＞log_a（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，则此不等式的解集是．查看答案

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜ manfen5.com 满分网

）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是．
manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b， （1...

设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，（1...